在数学中，i是虚数单位，定义为满足方程i^2 = -1的数。
知识点定义来源&讲解：
虚数单位i是数学中一个特殊的数，它被引入以解决实数系统中无法满足方程x^2 = -1的问题。通过定义i^2 = -1，我们可以引入虚数单位i来表示负数的平方根。
知识点运用：
虚数单位i在数学中有广泛的应用。它是复数系统的基础之一，有助于表示和计算复数。复数由实部和虚部组成，可以用a + bi的形式表示，其中a表示实部，b表示虚部，而i则表示虚数单位。在复数运算、三角函数和复平面等领域，虚数单位i都发挥着重要作用。
知识点例题讲解：
例题：计算下列复数的乘积：(2 + 3i)(1 + 4i)
解答：按照复数乘法的规则，展开计算如下：
(2 + 3i)(1 + 4i) = 2*1 + 2*4i + 3i*1 + 3i*4i
= 2 + 8i + 3i + 12i^2
由于i^2 = -1，代入得：
(2 + 3i)(1 + 4i) = 2 + 8i + 3i + 12(-1)
= 2 + 8i + 3i - 12
= -10 + 11i
因此，(2 + 3i)(1 + 4i) = -10 + 11i。
延伸阅读：
如果你对复数和虚数单位i感兴趣，可以进一步探索有关复数的运算规则、欧拉公式、复数的几何解释等内容。了解虚数在物理、工程和计算领域的应用，如交流电路中的阻抗计算、信号处理和量子力学等。相关的数学教材和参考书提供了更深入的学习资料和示例。