鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

解法4：兔的只数=总脚数÷2—总头数

总只数—兔的只数=鸡的只数

解法5（方程）：X=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）

总只数—兔的只数=鸡的只数

解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法7 鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

解法8 兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数

例题：与有一笼鸡和兔，共有头20，足46，求鸡兔各多少只？

1 假设与置换法（中国古代流传的方法）

解法：A。假设所有的头都是鸡 20 X 2＝40足 46-40＝6足（与实际相比，差六足）

B．置换，换一次增加两条腿 4 – 2 ＝2足

C．6 ÷ 2＝3兔 20-3＝17鸡

注意：这种办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。

2 方程法（一元一次方程，四年级课本要求掌握）

解：设鸡有X只，、则兔子有20-X只

列方程：2X + 4（20 － X）＝ 46

解得：X ＝17 兔子可求。