市级。根据查询双清区人民政府得知，双清区石桥街道是邵阳市双清区下属的一个街道办事处，属于市辖区级行政单位。邵阳市是湖南省下辖的地级市，而双清区是邵阳市下辖的一个市辖区。石桥街道作为双清区的一部分，其行政级别为市辖区级。