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高三必修四数学知识点总结
时间:2024-12-23 20:35:24
答案

【 #高三# 导语】奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。为了学习,废寝忘食一点也不是难事,只要你做到了有兴趣。 高三频道给大家整理的《高三必修四数学知识点总结》供大家参考,欢迎阅读!

1.高三必修四数学知识点总结

 1、不等关系

 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

 2、一元二次不等式

 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

 ③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。

 3、二元一次不等式组与简单线性规划问题

 ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

 ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。

 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。

 4、基本不等式

 ①探索并了解基本不等式的证明过程。

 ②会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

2.高三必修四数学知识点总结

 空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面

 1、按是否共面可分为两类:

 (1)共面:平行、相交

 (2)异面:

 异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

 异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。

 两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法。

 两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法。

 2、若从有无公共点的角度看可分为两类:

 (1)有且仅有一个公共点——相交直线;

 (2)没有公共点——平行或异面

 直线和平面的位置关系:

 直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行。

 ①直线在平面内——有无数个公共点。

 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点。

 直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

3.高三必修四数学知识点总结

 圆及圆的相关量的定义

 1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

 2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

 3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

 4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。

 5、直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。

 6、两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

 7、在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

4.高三必修四数学知识点总结

 一、自变量x和因变量y有如下关系:

 y=kx+b

 则此时称y是x的一次函数。

 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

 即:y=kx(k为常数,k≠0)

 二、一次函数的性质:

 1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

 2、当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

 三、一次函数的图像及性质:

 1、作法与图形:通过如下3个步骤

 (1)列表;

 (2)描点;

 (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

 2、性质:

 (1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。

 (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

 3、k,b与函数图像所在象限:

 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

 当k0时,直线必通过一、二象限;

 当b=0时,直线通过原点;

 当b0时,直线只通过一、三象限;当k

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