极大线性无关组概念，在向量组a、b、c、d、e...中，选定一组向量，确保它们彼此不能“创造”，但其余向量可通过选定的向量组“创造”。最大概念指的是所选向量数量最多。

若向量a无法被特定向量组表示，则称为a与该向量组线性无关。反之，若可被表示（表示系数不全为0），则a与该向量组线性相关。向量组的秩，是将向量组转化成列向量后，能找到的最大能表示剩余向量的线性无关向量组中的向量数。若向量组里所有向量都线性无关，则称该向量组为满秩。

满秩概念延伸：线性无关向量组能表示其他向量，但内部不能互相表示。对向量组A、B、C，若线性无关，表示C=x1*B+x2*C没有解。由于A、B、C可表示其他向量，对于向量D，视作增广矩阵看待，其必然有唯一解。