我们可以先从特殊的三棱柱，四棱柱，三棱锥来研究。

比如三棱柱有6个顶点，9条棱，5个面，也就是V=6，E=9，F=5，所以V+F-E=2;

再如四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面，也就是V=8，E=12，F=6；

比如三棱锥有4个顶点，6条棱，4个面，也就是V=4，E=6，F=4，所以V+F-E=2；

然后推广到n棱锥有n+1个顶点，2n条棱，n+1个面，也就是V=n+1，E=2n，F=n+1，所以V+F-E=（n+1)+（n+1）-2n=2

棱柱也可以用类似方法得到，而棱台的情况跟棱柱是一样的。

所以我们从具体到抽象，归纳猜想得到了一个结论：简单多面体的顶点数V，面数F,棱数E之间的关系是：V+F-E=2