三角函数积分公式有:
1.∫sinxdx=-cosx+C
2.∫cosxdx=sinx+C
3.∫tanxdx=ln|secx|+C
4.∫cotxdx=ln|sinx|+C
5.∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
6.∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C
7.∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C
8.∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C
9.∫tan2xdx=tanx-x+C
10.∫cot2xdx=-cotx-x+C
11.∫sec2xdx=tanx+C
12.∫csc2xdx=-cotx+C
13.∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x2)+C
14.∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x2)+C
15.∫arctanxdx=xarctanx-1/2ln(1+x2)+C
16.∫arccotxdx=xarccotx+1/2ln(1+x2)+C
17.∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√(x2-1)│+C
18.∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√(x2-1)│+C
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
三角函数记忆口诀
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。