一 选择题（每小题4分，共20分）：

1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………（　　）

（A）（x＋2）（x–2）＝x2－4

（B）x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x

（C）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）

（D）x2＋2x－3＝（x＋1)2-4

3．当二次三项式 4x2＋kx＋25＝0是完全平方式时，k的值是…………………（　　）

（A）20

（B） 10

（C）－20

（D）绝对值是20的数

4.若 a＝－4b，则对a的任何值多项式 a2＋3ab－4b2＋2 的值………………（　　）

（A）总是2

（B）总是0

（C）总是1

（D）是不确定的值

二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：

1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）

2．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；

3．2xy＋9－x2－y2

四 （本题12 分）

作乘法：

1．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？

五．选作题（本题20分）：证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

1．C；3．D；5．A．

二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：

1．xn＋4－169xn＋2 （n是自然数）；

解：xn＋4－169xn＋2

＝xn＋2（x2－169）

＝xn＋2（x＋13）（x－13）；

2．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25；

解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25

＝（a＋2b－5）2；

3．2xy＋9－x2－y2；

解：2xy＋9－x2－y2

＝9－x2＋2xy－y2

＝9－（x2－2xy＋y2）

＝32－（x－y）2

＝（3 ＋x－y）（3－x＋y）；