完全数是小学5年级学的。

一、教学内容：人教版小学数学五年级下册《第二单元：因数与倍数》，教材第12——14页。

二、教学建议：

在学生学习掌握了因数、倍数的相关知识后，及时给出6和其他1-2个数，写出它们的因数，让学生了解到6的因数相加刚好等于6，让学生试着找一找，你能找到几个这样的数（既比赛又在无形中练习了写一个数的因数，可谓一举两得），从而引入完全数，介绍完全数的知识，拓宽知识面，展现数学中的“美”。

性质

1、所有的完全数都是三角形数。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。

2、所有的完全数的倒数都是调和数。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。

3、可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。例如：28=1³+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。

4、都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。