设切点横坐标为a

则切线斜率为2a+1（由抛物线的导函数得出），切点为(a，a^2+a+1)

所以切线方程为y=(2a+1)x-a^2+1

代入点坐标：

0=-(2a+1)-a^2+1

a^2+2a=0

a=0或-2

所以切线方程为y=x+1或y=-3x-3

即x-y+1=0或3x+y+3=0