十字相乘法是一种有效的二次三项式的因式分解方法，特别适用于二次项系数为1的多项式。这类二次三项式具有特定的特点：二次项系数为1，常数项是两个数的乘积，一次项系数是这两个数的和。因此，这类多项式可以被直接因式分解为：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。例如，对于x^2-9x+20，通过分解可得20=4×5，-9=-4-5，因此，x^2-9x+20=(x-4)(x-5)。

另一种形式的十字相乘法适用于kx^2+mx+n型的多项式，其中k=ac，n=bd，并且满足ad+bc=m时。这种情况下，多项式可以分解为：kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)。以7x^2-19x-6为例，通过分解得到7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)，这表明7x^2-19x-6可以被分解为(7x+2)(x-3)的形式。

双十字相乘法则是一种更复杂的因式分解方法，适用于二元二次六项式，形式为ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f。该方法的步骤包括：首先，使用十字相乘法分解二次项；其次，根据一个未知数（如y）的一次系数分数常数项；最后，再次按另一个未知数（如x）的一次系数进行检验。以x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12为例，首先分解二次项得到x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)，接着根据y的一次系数分解得到6y^2+18y+12=(2y+2)(3y+6)，最终得到原式=(x+2y+2)(x+3y+6)。

这种方法的口诀是“首尾分解，交叉相乘，求和凑中”，即首先将首项和末项分解，然后交叉相乘，最后求和以凑中间项的系数。通过这种方法，可以有效地进行多项式的因式分解，简化多项式的求解过程。