正四面体的体积公式为：V = × √2。其中，a是四面体的棱长。以下是详细的解释：

正四面体是一种所有面都是等边三角形并且所有角度相等的几何体。在这种几何结构中，我们知道正四面体的三个等边三角形会相交于一个公共点，这个点是四面体的顶点。假设每个三角形的边长都为a，则可以通过棱长计算四面体的体积。根据几何学原理，我们可以通过积分计算体积。公式中的“a³”代表四面体的体积基数，乘以√2是为了修正几何形状的复杂性。因此，公式中的每一项都有其特定的几何意义。通过此公式，我们可以方便地计算正四面体的体积。在实际应用中，这一公式有助于我们更准确地理解和分析正四面体的几何特性。尤其在几何学、物理学等领域中，这一公式具有重要的实用价值。此外，这一公式的应用不仅限于理论计算，也可以用于解决实际问题，例如在工程设计和材料科学中考虑物体的空间结构等。

总结来说，正四面体的体积公式是基于几何学原理得出的，它为我们提供了一个便捷的工具来计算正四面体的体积，有助于我们更深入地理解这一几何形状的特性和应用价值。