二次函数的顶点式表达为y=a(x+m)2+k，这种形式能直接提供函数的关键信息。其中，对称轴的位置由-m确定，顶点坐标则为（-m，k）。这意味着，如果a大于0，二次函数的图像会开口向上，此时函数存在最小值k；反之，如果a小于0，则图像开口向下，此时函数的最大值同样是k。因此，根据a的正负，我们不仅能够确定二次函数图像的开口方向，还能够了解函数的值域。对于初学者而言，这类知识点通常会在初中数学教材中详细讲解。

举例来说，假设我们有函数y=2(x+3)2-4，通过解析式可以立即得知其顶点坐标为（-3，-4），因此对称轴为x=-3。由于a=2（大于0），该函数图像开口向上，最小值为-4。类似地，如果函数表达式为y=-3(x-1)2+5，同样可以快速识别出顶点坐标（1，5），对称轴x=1，因为a=-3（小于0），函数图像开口向下，最大值为5。

通过这种方式，我们可以迅速掌握二次函数的基本性质。不仅如此，这种表达方式还使得求解二次函数相关问题变得更加简便。比如，若要找到函数图像与x轴的交点，可以将y设为0，解方程a(x+m)2+k=0，得到x的值。又如，若要确定函数的最大或最小值，直接观察k的值即可。

总之，掌握二次函数的顶点式不仅有助于理解函数的基本特性，还能在解题过程中提供极大的便利。对于学习数学的学生来说，这是一个非常重要的知识点，它不仅能够帮助我们更好地理解和记忆二次函数的概念，还能应用于实际问题的解决。