圆周率计算方法:圆周率=圆周长÷直径。公式:周长C/直径d=π。
圆周率的释义:
圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,即圆周率=圆周长÷直径,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比,即圆周率=圆面积÷半径^2,近似值约等于3.141592653589793,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值,在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率的特征:
把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算宇宙的大小,误差还不到一个原子的体积。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。
圆周率的演绎过程:
实验时期:
一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率=25/8 =3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。
几何法时期:
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。
阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。