关于线线垂直判定定理公式分享如下：

线线垂直判定定理，也被称为垂直平分线定理，属于初中数学的基本知识点。该定理是指：如果两条直线在同一平面内相交，且其中一对相邻角互为补角，则这两条直线互相垂直。下面我们来探讨一下线线垂直判定定理的公式和证明过程。

一、定理的公式

设直线AB和CD相交于点E，在直线AB上取一点F，在直线CD上取一点G，连接线段EF和EG。如果∠AED+∠CEB=90°（即∠AEB和∠CED为相邻角），那么直线AB与直线CD互相垂直。该定理可以用符号表示如下：若∠AED+∠CEB=90°，则AB⊥CD。

二、定理的证明

1、假设直线AB与直线CD相交于点E，∠AED和∠CEB为相邻角。

2、作EF⊥AB，EG⊥CD。

3、连接线段AF，BF，CG，DG。

4、由△AED和△CEB中对应的两个直角等于一起，可得：∠AED+∠CEB=90°

5、因为EF与AB垂直，所以∠FEA与∠AED互为补角；同样，EG与CD垂直，所以∠GEC与∠CEB互为补角。

6、由于∠AED+∠FEA=180°（EF为直角），∠CEB+∠GEC=180°（EG为直角），因此∠FEA和∠GEC为一对共同的补角。

7、根据数学公理：如果两个角互为补角，那么它们其中至少一个是直角，则∠FEA和∠GEC中有一个是直角，假设∠FEA为直角，则有EF⊥AF.

8、同理可得EG⊥CG。

9、由于EF与EG在点E处重合，则EF与EG夹成90度。

10、综上所述，AB与CD垂直。

三、定理的应用

1、确定文字题目中的两条直线是否垂直。

2、解决空间平面问题，例如建筑设计等。

3、可以推导出其他几何定理，例如：垂足定理、勾股定理等。

四、总结

线线垂直判定定理是初中数学的基本知识点之一，是其他几何定理的基础。熟练掌握该定理的公式和证明过程，对于解决初中和高中数学问题都有很大帮助。