等比数列的性质就是后面一个数是前面一个数的q倍，q不等于0就可以了。

还有的性质如：中间的数的平方是前面的数和后面的数的乘积，中间的数叫等比中项。

所以设第一个数为a，公比为q

a+a*q+a*q*q=168;

a*q-a*q*q*q*q=42,

求a6。

因为1-q*q*q=（1-q）（1+q+q*q），

所以两式相除得：

a（1+q+q*q）/a*q*（1-q）（1+q+q*q）=4

4*q*（1-q）=1

q=1/2，

那么a（1+q+q*q）=168，

a（7/4）=168，

a=96，

那么a6=96*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=3.所以a5,a7的等比中项等于3