射影定理和射影公式是几何学中两个重要的概念，它们在直角三角形中发挥着关键作用。射影定理指出，在直角三角形中，斜边上的高与两条直角边在斜边上的射影之间存在比例中项关系。具体来说，每一直角边同时也是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。

射影公式以Rt△ABC（直角三角形ABC，∠ABC为90度）为例，若BD是斜边AC上的高，那么我们可以得到以下公式：BD²等于AD（直角边AB在斜边AC上的射影）乘以CD（直角边BC在斜边AC上的射影）；AB²等于AC（斜边）乘以AD；BC²等于CD乘以AC。这些公式展示了直角三角形各边之间的关系，是射影定理的具体应用。

射影公式的推导过程涉及一些几何证明，如通过勾股定理和比例关系，逐步得出CD²=AD·BD，进而推导出AC²=AD·AB和BC²=CD·AC。最后，通过面积相等的条件，得到AC·BC=AB·CD，进一步证实了射影定理的完整表达。

总的来说，射影定理和射影公式是直角三角形中解决几何问题的重要工具，它们展示了三角形各边之间相互影响的比例关系，为理解空间几何提供了基础。