第一个问题，

groping不是你理解的现在进行时，现在进行时是be+doing，你看一看这个and后面有be动词吗？没有的，这里不是现在进行时。那为什么会有groping呢？那是因为这里的groping是和前面的choking，coughing并列的。三个动词都用ing形式是为了表示动作的同时性。但是前两个动作都是coughing，choking都是气管的动作（咳嗽等），后面的groping是手的动作，这里要添上hand要不然大家会误解这个groping也是和coughing，choking是一个发出的呢。但是其实不是这样的，所以才要把hand加上。至于为什么没有was就像我刚才解释的the other man suddenly woke up, coughing and choking, his hands groping for the button that would bring the nurse running这是一个句子，一个句子中是不能出现两个谓语动词的。要是用was或者groped就和前面的woke冲突了。

第二个问题

在这个that从句中已经有了谓语动词bring你还要加would be首先句意不合，其次语法也不对。同样是一个句子出现了多个谓语动词的问题。记住，在一个句子中有且只有一个谓语动词除非它里面包含了从句，从句中也有且只有一个谓语动词。bring sb doing sth是有这个结构的。

第三个问题

without是介词，介词后面要么加名词要么加动词ing形式，所以这个without后面加的是moving。

呵呵，欢迎追问，希望能帮到你 !