在数学中，复合函数是一种重要的概念，它描述了两个或多个函数之间的关系。具体来说，当一个函数的输出作为另一个函数的输入时，我们称之为复合函数。这种复合关系可以用公式y=f［g(x)］来表示。

在这个表达式中，g(x)是内部函数，其输出值作为外部函数f的输入。简单来说，如果g是一个将x映射到u的函数，而f是一个将u映射到y的函数，那么通过将g的输出u代入到f中，我们可以得到一个新的函数y=f［g(x)］，这个新的函数就是复合函数。

这里需要明确的是，g(x)的输出值必须在f(u)的定义域内。也就是说，如果g(x)的值域与f(u)的定义域有交集，那么我们才能构建出这个复合函数。否则，就无法形成有效的复合关系。

在实际应用中，复合函数可以帮助我们解决更复杂的问题。例如，在物理学中，我们可以通过复合函数来描述物体的运动状态，或者在经济学中，复合函数可以用来表示成本与价格之间的关系。

值得注意的是，复合函数的求导法则与基本函数的求导法则有所不同。对于复合函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则来计算，即[f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)。这一法则在微积分学中有着广泛的应用。

总之，复合函数是数学中一种非常重要的工具，它不仅能够帮助我们更好地理解函数之间的关系，还能够应用于各个学科领域，解决实际问题。