0不是空集。
0不是集合,而是一个数字。空集是不含有任何元素的集合,0集合含有0,所以0集合不是空集。
集合(简称集)是基本的数学概念,是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体(在最原始的集合论、朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。),集合里的事物,叫作元素。
现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合的性质:
集合的性质:确定性、互异性、无序性。集合简称集,是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。是集合论的主要研究对。
1.确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
2.互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
3.无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。