梯形主要有三种类型：等腰梯形、不等腰梯形和直角梯形。

首先，等腰梯形是两边等长的梯形。这种梯形的特点是其两侧边，也就是非平行边长度相等。等腰梯形的对角线也相等，而且它们是轴对称图形，这意味着如果你沿其对称轴折叠，两边会完全重合。在日常生活中，等腰梯形的形状常见于某些建筑设计或者艺术品中，其对称性和稳定性给人一种和谐与平衡的感觉。

其次，不等腰梯形是两侧边不等长的梯形。与等腰梯形相比，不等腰梯形没有严格的对称性，因此它们在形状上更加灵活多变。不等腰梯形的对角线一般也不相等，这种梯形在日常生活和自然界中更为常见，例如，河流的横截面、山地的斜坡等都可能形成不等腰梯形的形状。

最后，直角梯形是包含直角的梯形。这种梯形至少有一组对角是垂直的，也就是说，其中一个非平行边与两平行边之一形成直角。直角梯形的特点是其结构稳定性和空间利用效率高，因此，在建筑设计、家具制作等领域有着广泛的应用。例如，楼梯的侧面、书架的层板等都可能采用直角梯形的设计。

总的来说，梯形根据其侧边长度和角度的不同，可以分为等腰梯形、不等腰梯形和直角梯形三种类型。每种类型的梯形都有其独特的性质和应用场景，体现了数学形状在实际生活中的多样性和实用性。