证明方法如下：

建立平面直角坐标系，构造一个任意的三角形，将它的三个顶点的坐标先求出来，再利用两点距离公式求出它的三条边的长度，利用余弦定理求出三个内角，便可验证计算得到正弦定理的表达式。

AB向量(1 ,1),AC向量(3,3),BC向量(2,2),我是这样证的,AC向量=3ABkAB+hCD＝0.k 2;+h 2;≠0,得到AB‖CD.如果AB与CD所在直线有公共点。

满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC就行，abc为变长~用[AB]表示向量AB，c表示AB的长：即[OA]=[OB]+[BA]；∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0，∴[OA]={-b[OB]-c[OC]}/a=[OB]+[BA]，∴(a+b)[OB]+c[OC]+a[BA]=0,(a+b){[OC]+[BC]}+[OC]+a[BA]=0，(a+b+c)[OC]+(a+b)[BC]+a[BA]=0，(a+b+c)[OC]-a[AC]+b[CB]=0，[OC]*[AC]={ab^2-b[CB]*，[[AC]}/(a+b+c)=ab^2(1+cos∠C)/(a+b+c),∴cos∠OCA=ab(1+cos∠C)/{|OC|(a+b+c)}，同理得[OC]*[BC]=ba^2(1+cos∠C)/(a+b+c)，∴cos∠OCB=ab(1+cos∠C)/{|OC|(a+b+c)}，∴cos∠OCA=cos∠OCB,∴OC平分∠C,同理可证其他两式，∴O为内心。