1、随机事件和概率
2、随机变量及其概率分布
3、二维随机变量及其概率分布
4、随机变量的数字特征
5、大数定律和中心极限定理
6、数理统计的基本概念
7、参数估计
8、假设检验
对于上面每一部分的“基本内容与重要结论”要重点掌握(而不是一般的了解);第二,学会题目的分析方法;第三,完成一定量的习题。
根据每个人对基本概念理解程度的不同,应以确保重点、兼顾一般的方法进行复习。为了配合考生的复习,我们根据历年考试的情况将8部分内容的考核点分为重点考核点、次重点考核点及一般考核点一一列出。
第一部分:随机事件和概率
(1)样本空间与随机事件
(2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)
(3)条件概率与概率的乘法公式
(4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)
(5)全概公式与贝叶斯公式
(6)伯努利概型
第二部分:随机变量及其概率分布
(1)随机变量的概念及分类
(2)离散型随机变量概率分布及其性质
(3)连续型随机变量概率密度及其性质
(4)随机变量分布函数及其性质
(5)常见分布
(6)随机变量函数的分布
第三部分:二维随机变量及其概率分布
(1)多维随机变量的概念及分类
(2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质
(3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质
(4)二维随机变量联合分布函数及其性质
(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布
(6)随机变量的独立性
(7)两个随机变量的简单函数的分布
第四部分:随机变量的数字特征
(1)随机变量的数字期望的概念与性质
(2)随机变量的方差的概念与性质
(3)常见分布的数字期望与方差
(4)随机变量矩、协方差和相关系数
第五部分:大数定律和中心极限定理
(1)切比雪夫不等式
(2)大数定律
(3)中心极限定理
第六部分:数理统计的基本概念
(1)总体与样本
(2)样本函数与统计量
(3)样本分布函数和样本矩
第七部分:参数估计
(1)点估计
(2)估计量的优良性
(3)区间估计
第八部分:假设检验
(1)假设检验的基本概念
(2)单正态总体的均值和方差的假设检验
(3)双正态总体的均值和方差的假设检验
最近几年数学一考试重点内容的顺序是:①二维随机变量及其概率分布;②随机变量的数字特征;③随机事件和概率;④数理统计。
最近几年数学三考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④数理统计。
最近几年数学四考试重点内容的顺序是:①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④大数定律和中心极限定理。