这是不定式做定语

1名词为不定式所表示动作的地点、时间、工具等，不定式后面常带有必要的介词。如：

I want some paper to write on.(paper是write的工具)

2但如果不定式所修饰的名词是time,place,way，不定式后面习惯上要省略介词。例如：

He has no way to go.他无路可走。

The old man has no place to live.这位老人没有住所。