宋代著名数学家秦九韶的著作《数学九章》，在其数学巨著中提出两大数学方法，其一是“正负开方术”，其二是“大衍求一术”。秦九韶，字道古，是南宋时期杰出的数学家，与李冶、杨辉、朱世杰一同被誉为宋元数学四大家，他不仅在数学领域有深厚的造诣，还广泛涉猎星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学。

“正负开方术”是秦九韶对根式方程求解方法的创新。在传统数学中，方程求解主要集中在实数根的寻找，而秦九韶则将目光投向了包含正负数的方程解。他发展出一套方法，能够有效处理包含正负数的方程，从而为后来数学发展奠定了坚实的基础。这一创新性方法，不仅推动了数学理论的丰富，也为解决实际问题提供了更广阔的视角。

另一方面，“大衍求一术”则展示了秦九韶在数学计算上的高超技巧。这种算法以大衍为工具，通过一系列步骤，求解出数学问题中的未知数。它不仅在理论层面具有重大意义，更在实践应用中展现出极高的效率。大衍求一术的提出，标志着秦九韶在数学计算方法上的卓越成就，对后世数学研究产生了深远影响。

综上所述，秦九韶的著作《数学九章》不仅提出了“正负开方术”和“大衍求一术”两大创新性数学方法，而且展现了他在数学、星象、音律等多个领域内的深厚造诣。这些成就不仅丰富了数学理论，也推动了数学实践的发展，为后世留下宝贵的遗产。