流体力学的基本方程是在19世纪上半叶由CLMH纳维和GG斯托克斯等人建立的，称为纳维斯托克斯方程，简称NS方程 ，二维非定常不可压缩流体的NS方程为 式中uv为沿着xy方向上的速度分量t为时间。

连续性方程 固定流体微元内质量变化率=流体从笛卡尔坐标三个方向流出量 在物理学里，连续性方程是描述守恒量传输行为的偏微分方程由于在各自适当条件下，质量能量动量电荷等等，都是守恒量，很多种传输行为都可以用。

质量方程或者连续性方程 动量方程对于不可压缩牛顿流体来说是NS方程能量方程 方程式的写法有很多，微分形式的和积分形式的，用分量表示工程类的教材居多的或者张量形式侧重于力学理论的可参照任何一本流体力学教。

欧拉方程推出了伯努利方程，伯努利方程是欧拉方程的特殊情况，其包含了各种假定和规定同时后者是欧拉方程和质点加速度公式相结合后推出的，作为问题求解的能量方程，和欧拉方程和连续性方程称为三大基础方程，在求解时作为控制。

流体力学的能量方程是指是在考虑密度温度内能变化时，反映包含内能的能量守恒定律的方程，根据所考虑的因素多少，流体力学的能量方程具有不同的形式是在密度均匀情况下反映机械能守恒的方程在考虑密度温度内能变化时。