ax^2+bx+c=0,Δ=b^2-4ac当Δ<0时,根为(-b±√(-Δ)i)/2a,其中i为虚数单位。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数。
③未知数项的最高次数是2。
一元二次方程解法:
一、直接开平方法
形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1、二次项系数化为1。
2、移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。
3、配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接开平方法求出方程的解。