安丘新安街道历史悠久，其前身曾包括刘家尧镇、贾戈街道和关王镇。刘家尧镇位于市北约11千米，1955年设立许营区，历经多个时期变迁，最终于1992年设镇，下辖64个行政村，如刘家尧村、焦家庄村等。贾戈街道位于东北部，1956年归属城埠区，1992年建镇，有58个行政村，如贾戈庄东北村、张家田戈庄等。关王镇地处北部，牟山水库上游，1955年设慈山区，1999年撤销关王乡，设立关王镇，由83个行政村组成，如关王庙村、孙十里村等。

这些街道区划的沿革反映了安丘市的行政管理和农村发展变迁，每个地方都有其独特的地理位置和历史背景，为当地居民的生活和经济活动提供了重要支撑。它们的发展历程体现了从农业合作社到乡镇再到街道的演变，也见证了城市化进程中的乡镇合并和社区建设。