四种命题的真假关系图如下:
一、四个命题的基本定义
1、和原命题相关的还有逆命题、否命题、逆否命题。而且这三个命题都和原命题有关,如果把原命题定义为若p成立,则q成立(p可以看作一段关于条件的定义,q可以一段关于结论的文字),则逆命题就是若q,则p;否命题就是若非p,则非q;逆否命题是若非q,则非p。
2、四种命题不但可以独立存在,他们之间也有相互依存、相互关联的关系,一般意义来说,原命题后面是逆命题、否命题和逆否命题
二、四个命题的真假关系
1、原命题正确,逆否命题也正确,若是原命题错误,则逆否命题也错误,所以可以得出结论,原命题和逆否命题是同真同假,意思是指如果原命题是真命题,则逆否命题也是真命题,如果原命题是假命题,则逆否命题也是假命题。
2、若原命题正确,则逆命题不一定正确,可能是正确,也可能是错误。所以可以得出一个重要结论,原命题和逆否命题是等价命题,在数学中用“<=>”表示。
三、总结
综上所述,四种命题并非同时为真命题,或者同时为假命题,乃是根据一种命题可以书写出其他三种命题,学习四种命题不但可以拓宽学生的逻辑思维能力,也使学生具有丰富的想象能力,在数学思维上获得良好的提升,使学生的思维更加活跃、更加缜密。