1. 答案是A。
2. 根据线性方程的叠加原理,原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
3. 因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
4. 因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
5. 所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。
简介:
1. 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。
2. 只有少数简单的微分方程可以求得解析解。
3. 即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。
4. 在无法求得精确解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。
5. 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。