勾股数，即满足勾股定理的三边长度，其中两边的平方和等于第三边的平方。在20以内，常见的勾股数有：3 4 5；5 12 13；6 8 10；7 24 25；8 15 17；9 12 15；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82。

随着数字的增大，勾股数的组合也越来越多。在20至40范围内，常见的勾股数有：20 21 29；20 48 52；21 28 35；21 72 75；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85；40 96 104。

在40至100范围内，勾股数的组合更加丰富。例如：42 56 70；45 60 75；48 55 73；48 64 80；48 90 102；51 68 85；54 72 90；56 90 106；57 76 95；60 63 87；60 80 100；60 91 109；63 84 105；65 72 97；66 88 110；69 92 115；72 96 120；75 100 125；80 84 116。

勾股数的寻找和组合构成了一门有趣而深刻的数学知识，不仅在理论研究上有着广泛的应用，而且在日常生活、工程设计、航海航海等方面也发挥着重要的作用。通过理解勾股数的性质，人们可以解决各种与几何图形有关的实际问题。

扩展资料

勾股数又名毕氏三元数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。