用前项除以后项,如果是分数,那么分子是前项分母是后项 .“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容,同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。如何区分“求比值”和“化简比”,并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢?你看了老师的技巧讲解,你就会明白:
一、化简比和求比值的区别:
1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质,即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。求比值依据的是比的意义,计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比;求比值的结果是一个数,可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧:
1、整数比的化简:
方法一:同时缩小法。根据比的基本性质,把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数,使比化简。例如: 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3
方法二:约分化简法。先把比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分,最后写成比的形式,从而化简。例如:14∶21== ====2∶3
2、分数比的化简;
方法一:把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。例如:
∶=(×35)∶(×35)=21∶40
方法二:用比的前项除以比的后项,计算结果写成比的形式。例如:
∶=÷=×==21∶40
3、小数比的化简:
方法一:先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比,然后再按整数比的化简方法进行化简。例如:
0.2∶0.7=(0.2×10)∶(0.7×10)=2∶7
方法二:比的前后项中有0.5、0.25、0.125的,可以把比的前后项同时乘2、4、8,直接把小数比化简。例如:
0.25∶7=(0.25×4)∶(7×4)=1∶28
方法三:约分化简法。先把小数比改写成分数的形式,然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数,再约分,最后写成比的形式。例如:2.7∶2.1== ======9∶7
4、前后项不是同一类数:要先进行小数、分数的互化,再化简比。例如:
0.25∶=∶=×==2∶7
5、前后项带有不同单位的比的化简:先把单位化统一,再根据上面的方法化简。例如:1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶11
三、化简比和求比值的联系。 化简比和求比值其实是有联系的,就是化简比也可以用求比值的方法进行,即用前项除以后项进行,然后计算出结果,最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数,必需把它改写成一个比。例如,计算结果是3,要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。
总之,求比值与化简比的方法是一样的,区别是结果不一样,求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比。前提是分数小数的互化要熟。应该说用前项除以后项的方法比较方便。