如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问：

（1）AO与AB间夹角θ多大？

（2）长为30cm的细绳的张力是多少？

（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

解：

(1)对轻质圆环分析受力，它受到细绳OA的拉力T，斜向左下方，与水平方向成θ夹角；杆对它的支持力F，竖直向上，杆对它的摩擦力f水平向右，当摩擦力达到最大值uF时，圆环将要开始滑动，水平方向平衡条件

Tcosθ=uF <1> 竖直方向 Tsinθ=F <2> ==>tanθ=1/u ==>θ=arctan(4/3)=53°

(2)根据几何知识，OB的长度设为x，余弦定理：

x^2=0.3^2+0.5^2-2*0.3*0.5*cos53°=0.16==>x=0.4m，

所以，三角形AOB为直角三角形，φ=90°，细绳OA与竖直方向所成夹角为α=37°，OB与竖直方向所成夹角为β=53°，对m分析受力，平衡条件：可知，OB上的拉力为所挂重物G的重力，三个力mg，G，T构成一个直角三角形：

T=mgcosθ <3>==>T=6N

(3)由上面分析，G=mgsinθ <4>==>G=8N