(1)

　(sinα)^2+(cosα)^2=1

　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

　(4)对于任意非直角三角形,总有

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　证:

　A+B=π-C

　tan(A+B)=tan(π-C)

　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　整理可得

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　得证

　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

　(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC