四年级积的变化规律如下：

1、如果一个因数扩大或缩小N倍（N为非0自然数），另一个因数不变，那么它们的积也扩大或缩小N倍。

2、如果一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，那么它们的积就扩大a*b倍。

3、如果一个因数扩大N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。

积，是范畴论的一个概念，如：两个整数相乘、向量空间中两个向量的内积等。在数学中，积是指两个或多个数相乘所得到的结果。积的符号是乘号（×），例如2×3=6，其中2和3是被乘数，6是积。积在数学中是一个基本的概念，同时也是数学运算中最基本的运算之一。

积可以用来表示多个相同因数的乘积，也可以用来表示不同因数的乘积。例如，4×4×4可以写成4^3，其中4是因数，3是指数，4^3表示4的三次方。同样地，2×3×5可以写成2×3×5，其中2、3、5是不同的因数。

积在数学中有着广泛的应用，如在代数、几何、微积分、概率等各个数学分支中都会用到。在代数中，积是多项式相乘的结果；在几何中，积是计算面积和体积的基本方法之一；在微积分中，积是求解定积分和微分方程的基本工具之一；在概率中，积是联合概率和条件概率的计算方法之一。

积在数学中的运算规则：

积在数学中的运算规则包括符号规则、指数规则、零规则和倒数规则等。符号规则表示正数相乘得正数，负数相乘得负数，0与任何数相乘得0；指数规则表示积的指数等于因数指数的和，如a^m×a^n=a^（m+n）。

零规则表示任何数与0相乘得0；倒数规则表示一个数的倒数与它的积等于1，即a×1/a=1。这些运算规则是数学中积运算的基本规则，应用广泛。积在数学中具有结合律、交换律、分配律等基本性质。结合律表示积的顺序不影响积的结果。