|λE-A| =

|λ-a -1|

|0 λ-a|

=(λ-a)^2，得特征值λ=a，a。

λE-A = aE-A =

[0, -1]

[0, 0]

得特征向量(1,0)^T。

若看不懂，即

(aE-A)x =0 化为

-x2 = 0， 得 x2 = 0，

取x1=1（可取任意非零常数），得基础解系(1,0)^T。

即特征向量 (1, 0)^T。

本题重特征值 a 只对应 1 个线性无关的特征向量。

看不懂日文. A^n 可这样求之。

A = aE+B， 其中 B =

[0 1]

[0 0]

则 B^n = O, n ≥ 2

A^n = (aE+B)^n = a^nE + na^(n-1)EB + O =

[a^n na^(n-1)]

[0 a^n]

=