教学内容：

　人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。

　 教学目标：

　1．知识与技能：

　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式

　 教学难点 ：理解三角形面积计算公式的推导过程

　 教学准备： 教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

　 教学过程：

　创设情境，引入课题

　一、创设情境，引入探索

　1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

　2、学生交流 （课件演示）揭题

　二、自主合作，探究新知

　1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

　2、三角形面积公式的推导

　活动一：

　请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　（1）学生分小组进行操作实践活动

　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的.长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

　三角形的面积=底×高÷2

　[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

　活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　三角形的面积=底×高÷2

　活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

　教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

　长方形的面积=长×宽

　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

　三、巩固应用

　公式运用

　1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2

　=100×33÷2

　=3300÷2

　=1650㎝2

　2、你会计算这个三角形标志牌的面积

　3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。

　4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

　做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？

　5、火眼金睛

　四、巩固拓展

　图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

　五、小结。

　今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？