答案：

当字可以加的偏旁有：彡、冖、艹等。

详细解释如下：

在汉字构造中，"当"字可以搭配多种偏旁部首，以形成新的字。例如，"彡"字旁，可以与"当"结合形成"帱"，这个字在古汉语中表示一种宽大的帐幕。又如，"冖"字头也可以与"当"结合形成新字，像“裆”。此外，"艹"字头与"当"结合可以形成如“荡”字，表示一种轻松摆动、游荡的动作或状态。这些偏旁部首的加入不仅丰富了汉字的种类，也赋予了汉字更深的意义内涵。在汉字学习中，了解并掌握这些偏旁部首的用法和含义，有助于更深入地理解汉字的结构和含义。

不同的偏旁部首代表了不同的意义范畴。如"彡"通常与装饰、花纹有关，"冖"多与覆盖、遮蔽相关，"艹"则多与植物、草木等有关。因此，"当"字与这些偏旁部首的结合，往往会产生与这些部首意义相关的新词。掌握这些规律，可以更有条理地学习汉字，并理解其背后的文化意蕴。

总的来说，汉字中的偏旁部首是构成汉字的重要元素，了解并掌握它们，对于理解汉字的意义、结构以及背后的文化十分重要。在学习汉字时，应该注重偏旁部首的学习，以更好地掌握汉字知识。