百帆争流和千帆竞发都是形象的比喻，用来形容激烈的竞争和发展势头。

两者之间的区别在于数量上的差异。

1. 百帆争流“百帆争流”比喻竞争激烈，像海上的船只一样众多繁荣昌盛。这句话来源于唐代诗人杜甫的《登高》：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。”其中“黄沙百战穿金甲”一句就是比喻百家争鸣、竞争激烈。后来，“百帆争流”成为一个常用的成语或词语，用来形容各种行业中竞争激烈，发展迅速的局面。

2. 千帆竞发“千帆竞发”比喻竞争激烈，参与者众多，发展前景广阔，繁荣兴旺。这句话来源于唐代诗人杜甫的《登岳阳楼》：“江娥啼竹素女愁，李凭中国弹箜篌。巴人下老猫，汉使持金梁。忽闻岳下传檄，欲取姑苏城。先遣五百人，直下扬州城。破土而出万余里，一剑霜寒十四州。千秋功业无人尚，南北山河动画眉。”其中“千秋功业无人尚”一句就是比喻竞争激烈、发展前景广阔。后来，“千帆竞发”也成为一个常用的成语或词语，用来形容各种行业中竞争激烈、参与者众多、发展前景广阔、繁荣兴旺等局面。综上所述，百帆争流和千帆竞发都是形象生动的比喻，用来形容激烈的竞争和发展势头。两者之间的区别在于数量上的差异，前者比喻参与者数量较少但是竞争激烈，后者则比喻参与者数量较多且发展前景广阔。