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函数图像平移规律是什么?
时间:2024-12-23 15:29:43
答案

不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动,函数图象本身没有发生变化,只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中,其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况,即左、右平移和上、下平移。

解释分析

(1)沿x轴平移的规律:向左平移a个单位,把解析式中的x换成x+a;

向右平移a个单位,把原解析式的的x换成x-a。

例如:y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为:y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可),

y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为:y=3(x-2)^2+4(x-2)-2。

(2)沿y轴平移的规律:向上平移a个单位,把解析式中的y换成y-a;

向下平移a个单位,把解析式中的y换成y+a。

例如:y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为:y-2=-2x-6,

3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为:3x-4(y+4)+5=0。

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