海伦公式，亦称希伦公式，用于求取三角形面积。公式表达为：S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}。其中，s代表半周长，计算方式为s=frac{a b c}{2}。海伦公式不仅适用于三角形，还能够应用于多边形面积计算，简化测量土地面积过程。只要测量两点间的距离，即可方便导出答案。

证明过程如下：设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C。利用余弦定理可得cos(C) = frac{a^2 b^2-c^2}{2ab}，进而得出sin(C) = sqrt{1-cos^2(C)} = frac{ sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 2a^2b^2 2b^2c^2 2c^2a^2} }{2ab}。因此，三角形面积S为S = frac{1}{2}ab sin(C) = frac{1}{4}sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 2a^2b^2 2b^2c^2 2c^2a^2}，这与海伦公式S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}等价。

已知三角形的三条边长为a、b、c，其面积公式为：△＝根号下s(s-a)(s-b)(s-c)，其中s=1/2(a b c)。秦九韶在《数书九章》中提出的“三斜求积”公式，实质上与海伦公式相同，表达为：Δ=根号下1/4｛a2b2-｛（a2 b2-c2)/2]2}。这一公式与海伦公式具有等价关系。