单调性：1.根据基本函数单调性判断。2.求导。3.根据复合函数单调性即同增异减。4.判断x1.x2与f(x1).f(x2)的关系。5.如果是抽象函数，则要设x2>x1,根据已知条件写出f(x1).f(x2)的关系再判断。

奇偶性：看f(x).f(-x)的关系。若f(x)=f(-x),则为偶函数，若-f(x)=f(-x),则为奇函数。如果是对数函数，则要利用对数函数加法，用f(x)+f(-x)=0或f(x)-f(-x)=0，移项后判断奇偶性。