zhen tan

把文字用在刀刃上

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分析信号用 傅里叶变换

分析系统用 连续系统：拉普拉斯变换离散系统：Z变换

----------更新1---------

《信号与系统》读薄了，也就讲了4种域：时域，频域，s域和z域。现在理清一下它们与“信号”和“系统”的关系，及它们间的转换：

连续信号：x(t)离散信号：x[n] 频域

连续信号：

—连续系统：显性描述：单位冲激响应——h(t)隐性描述：微分方程—离散系统：显性描述：单位脉冲响应——h[n]隐性描述：差分方程 频域（存在局限性）

频率响应(连续)：

----------更新2---------

上面没有结合应用，可能会让人看得懵逼，接下来结合应用说说

应用1（信号）：分析信号频谱 利用 傅里叶变换 ，将时域信号转成频域频谱，查看信号主要频率成份及其分布

比如分析传感器所获得的含噪信号的噪音频谱范围，以确定去噪方法

应用2（系统）：查看滤波器通带 已知低通滤波器的单位脉冲响应，想查看它的通带，利用 傅里叶变换 转成频域查看通带。

比如，对应用1的信号进行去噪，就要设计一个滤波器，设计完后，要查看滤波器通带是否正确，就要转成频域来查看（可能使用 傅里叶变换 将时域转成频域，也可能用

应用3（系统）：电路分析 已知一个包含各种电容，电感，电阻和运算放大器模块，以及各种反馈的电路系统。如果知道其微分方程，可以直接通过 傅里叶变换 分析该系统对输入信号频谱的影响。然而傅里叶变换却不能分析系统的 稳定性 ，所以需用 拉普拉斯变换 转成s域就能分析，而且转换更方便。

比如，电路中的某些反馈很可能导致意想不到的放大，在s域就能分析出。

应用4（系统）：自动控制 已知一个PID算法，及其差分方程，需要分析其是否稳定，直接用 z变换 转成z域分析。

比如用单片机控制小车的速度，就需要PID。只有z域才能分析出其是否稳定，如果不稳定，可能造成小车不断加速。

PS: 以上的应用如果出现描述错误，请各位看官指出