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两点之间直线最短还是线段最短
时间:2024-12-23 18:53:43
答案

两点之间线段最短。

证明法:先证明锐角三角形两边和大于第三边。取中间的,不共线的第三点,两两连接,称两斜边为a,b。过顶点作三角形的高,底边(路径一)被分成c,d两段,斜边称。由点到直线的距离,垂线段最短得,a>c,b>d,所以a+b(路径二)大于c+d。即锐角三角形两边和大于第三边。

两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。

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