动量守恒定律是动力学的一个基本原理，它表述为物体在一个过程中的动量变化等于作用于物体的合外力所产生的冲量。该定律的数学表达式为 F = mΔv，其中 F 表示力，m 表示物体的质量，而 Δv 表示速度的变化量。

动量守恒定律可以用以下三个数学表达式来描述：

1. p = p'，这意味着在一个系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时的总动量，其中 p 表示初始动量，p' 表示最终动量。

2. Δp = 0，这表明系统的总动量变化为零。对于由两个物体组成的系统，这个表达式可以写成 m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中 m1 和 m2 分别是两个物体的质量，v1 和 v2 是它们的初始速度，而 v1' 和 v2' 是它们的最终速度。

3. Δp1 = -Δp2，这说明如果系统由两个物体组成，它们的动量变化大小相等，但方向相反。这意味着在一个相互作用过程中，一个物体的动量增加量等于另一个物体的动量减少量，反之亦然。动量的变化是一个矢量量，因此在考虑相互作用时，需要考虑动量变化的矢量性质。

需要注意的是，动量守恒定律适用于经典力学领域，并且它假设外力在一个过程中是恒定的，或者外力之间的相互作用在短时间内可以忽略不计。