结论是，常熟市作为江苏省下属的县级市，享有副地级行政地位，被归类为三线城市。它享有特殊的行政管理架构，由苏州市代为管理。常熟的别称是虞，坐落在江苏省的东南地区。具体来说，常熟位于苏州的管辖范围内，是苏州下属的一个重要组成部分。

常熟的行政地位明确，它不是一个独立的市，而是隶属于江苏省，苏州的代管之下。在这里，你可以看到常熟与苏州之间的紧密联系，它作为苏州市的一个县级行政区，享受着江苏省给予的政策支持和发展机遇。因此，当你提及"江苏常熟的常熟是属于哪个市"时，答案就是常熟市属于苏州市，两者之间存在着直接的行政隶属关系。