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高数微积分 ,有个步骤不明白。在线等求解答。
时间:2024-12-23 20:04:11
答案

1.多元函数的微分:

d(xy)=xdy+ydx.相当于先把x看成常数,对式子求微分,再把y看成常数,对式子求微分,再相加。这是由全微分的定义得到的。dy前的x是f(x,y)=xy关于y的偏导数,y同理。

2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做:两边同时对x求偏导,把y看成是x的函数:

2^(xy)ln2(y+xy')=1+y'.其中y'=dy/dx.

和上面的结果是一样的。

3.一般情况下,由于一阶微分具有形式不变性,直接用微分做比用偏导做要方便很多,可以少做很多复杂的求导工作,但两者的本质是一样的。

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