在高中数学中,不等式是一种非常常见的形式,几乎贯穿了整个高中数学的课本,相信只要是上过高中的人,都不会对不等式感到陌生。不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子。那么,不等式有哪些基本性质?事实上一共有八种基本性质,分别是:
1、对称性,如果x>y,那么y
2、传递性,如果x>y,y>z,那么x>z。比如,5>4,4>3,那么5>3;
3、加法单调性,即同向不等式可加性,如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。比如4>3,那么4+2>3+2;
4、乘法单调性,如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;
5、同向正值不等式可乘性,如果x>y,z<0,那么xz 6、正值不等式可乘方,如果x>y,m>n,那么x+m>y+n; 7、正值不等式可开方,如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn; 8、倒数法则。如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂 以上就是不等式的八条基本性质,这八条基本性质在高中数学中的应用是非常广泛的,如果你是高中学生的,想要学好高中数学,就一定要牢记这八条不等式的基本性质。