幸甚至哉的意思是：非常幸运，极其荣幸。

以下是详细解释：

一、词语解析

“幸甚至哉”是一个词组，其中“幸”表示幸运，“至”表示极其、非常，“哉”是一个语气词，用于表达强烈的情感。因此，“幸甚至哉”可以理解为“非常幸运，极其荣幸”。

二、出处及用法

这个词语在古代文献中时有出现，常常用于表达一种对美好事物的感慨，或者对于幸运的际遇感到无比欣慰和庆幸。在现代汉语中，依然有它的用武之地，多用在书信、文章或演讲中，用以表达强烈的感情色彩。

三、具体情境

当人们在经历了一段美好的经历，或者遇到了难得的机遇时，可能会用“幸甚至哉”来形容自己的心情。比如，在经历了一番努力后，终于取得了预期的成果，这时可以用“幸甚至哉”来表达自己对于成功的喜悦和感慨。

四、情感色彩

这个词语所蕴含的情感色彩非常强烈，既表达了对美好事物的珍惜和感激，也体现了一种对于幸运的敬畏和欣喜。在社交场合，使用这样的词语，可以充分表达自己的情感，增强语言的感染力。

因此，“幸甚至哉”是一个充满情感色彩的词语，用于表达人们在经历美好事物或取得难得成就时的强烈感受和心情。无论是在古代还是现代，它都是一个富有表现力的词语，能够准确地传达人们的情感和思绪。