质能方程即描述质量与能量之间的当量关系的方程。在经典物理学中，质量和能量是两个完全不同的概念，它们之间没有确定的当量关系，一定质量的物体可以具有不同的能量；能量概念也比较局限，力学中有动能、势能等。

在狭义相对论中，能量概念有了推广，质量和能量有确定的当量关系，物体的质量为m，则相应的能量为 E=mc2[1]。

质能方程E=mc2，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速（常量，c=299792458m/s）。由阿尔伯特·爱因斯坦提出。该方程主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量。

如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么当你与车同向走时，你对地面的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。

爱因斯坦书写质能方程

而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。

然后根据这个公式又可以推导出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。

一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。

当外力作用在静止质量为的自由质点上时，质点每经历位移，其动能的增量是，

如果外力与位移同方向，则上式成为，

设外力作用于质点的时间为，则质点在外力冲量作用下，其动量增量是，

考虑到，有上两式相除，即得质点的速度表达式为，

亦即，

根据洛伦兹变换，得质量的变换公式为，两边平方得,

对速度求导：得

注意到等式右边为0，即上式可化为

代入上式得。

上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量之间始终保持所示的量值上的正比关系。

当时，质量，动能，

据此，将上式积分，即得。

上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把叫做物体的静止能量，把叫做运动时的能量，我们分别用和表示：,。

推导：

首先是狭义相对论得到

洛伦兹因子

所以，运动物体的质量

然后利用泰勒展开（展开后第二项为零，此处为第一项和第三项）：

得到

其中为静止能，就是我们平时见到的在低速情况下的动能，后面的是高阶的能量。

（当可以测出时，由此公式可以计算出物体运动的绝对速度。）